Diskusia - 28. úlohy
Milý priateľia a priaznivci dobre matematiky. Tento príklad ma zakočil, lebo ako tušíte ide o spor medzi lineárne lomenou funkciou (skôr o neznalosť ). Dávam tu od dvoch komentujúcich ich príspevky. S ich dovolením ich tu dávam (len kopirujem koment, aby tí čo to nevideli, nehľadali po komentoch ako to má byť).
Brodzko napísal/a:
"Ja si myslím, že táto úloha je prinajmenšom sporná :). V rôznych zdrojoch sa dočítate niečo iné - správne je, že táto funkcia rastie na intervaloch (-inf; -1) A (-1; inf). Niektoré zdroje uvádzajú zjednotenie, teda celý definičný obor. Pravdou je, že so zjednotenia možno vybrať dvojprvkovú množinu, na ktorej f-cia nebude rastúca. Na druhej strane, f-cia na celom tom intervale rastie - myslím že tu pôjde skôr o to, čo NÚCEM bude pokladať za správne. Aj s matikárom sme to riešili, že väčšina testov berie za správnu odpoveď celý D(f). Preto som medzi rastúce funkcie zaradil aj túto. Ale seriózne - len s 50/50 šancou, že tento test bude jedným z tých, čo to uznajú :D"
Pali - dlhoročný učiteľ matematiky napísal:
"Všetko, čo píšeš, je pravda: Definičný obor každej lineárne lomenej funkcie je zjednotenie dvoch intervalov. Na každom z intervalov je funkcia monotónna, ALE NA ZJEDNOTENÍ, TEDA NA CELOM DEFINIČNOM OBORE, už lineárne lomená funkcia monotónna nie je. Stačí vybrať podľa definície rastúcosti funkcie jeden x1 z jedného intervalu a x2 z druhého a definícia je porušená. ŽIADNA LINEÁRNA LOMENÁ FUNKCIA NA CELOM SVOJOM DEFINIČNOM OBORE NIE JE MONOTÓNNA. Preto NUCEM nemôže uznať ako správnu odpoveď, že uvedená lineárna lomená funkcia je rastúca na celom svojom definičnom obore. P.S. Bohužiaľ, niektorí kolegovia učitelia žiakom nezdôrazňujú, že je rozdiel v monotónnosti funkcie na jednom intervale a na celom definičnom obore, čo už je zjednotenie intervalov."
Ďakujem vśetkym čo prispievali otázkami a najmä tým, čo dávali odpovede. VEĽKÁ VĎAKA.